Løsning af sandhedstabeller: 10 trin

2024 Forfatter: John Day | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-30 08:26

En sandhedstabel er en måde at visualisere alle resultaterne af et problem. Dette instruktionssæt er lavet til folk, der kommer i gang med diskret matematik. Vi vil i dag øve os med et eksempelproblem, der er specifikt for disse instruktioner. Du skal bruge lidt ridepapir og en blyant til at visualisere bordet. Dette problem bør tage omkring 5 minutter at fuldføre for folk med forudgående viden om emnet og omkring 10 minutter for begyndere.

For dette instruktionssæt vil vi fokusere på problemet ~ p Λ q. Vi bruger dette til at introducere nogle symboler, der er nødvendige for at fortolke sandhedstabeller.

Trin 1: Forståelse af sandhedstabeller

En sandhedstabel er en måde at visualisere alle muligheder for et problem. At kende sandhedstabeller er en grundlæggende nødvendighed for diskret matematik. Her finder vi alle resultaterne for den simple ligning af ~ p Λ q.

Trin 2: Kendskab til symbolerne

Det første skridt til sandhedstabellen er at forstå tegnene. "~" I dette særlige problem står for negation. "P" og "q" er begge variabler. "Λ" svarer til "og". Denne ligning læses som "ikke p og q", hvilket betyder, at ligningen er sand, hvis p ikke er sand, og q er sand.

Trin 3: Formatering af tabellen

Nu for at danne den faktiske tabel. Det er vigtigt at opdele problemet med hver variabel. For dette problem vil vi opdele det som følger: p, ~ p, q og ~ p Λ q. Billedet er et godt eksempel på, hvordan dit bord skal se ud.

Trin 4: Tildel sand og falsk

Da der kun er to variabler, vil der kun være fire muligheder pr. Variabel. For p deler vi det op med halvdelen af mellemrummet taget af T (for sandt) og den anden halvdel med F (for falsk).

Trin 5: Negation

For ~ p skriver du det modsatte tegn på, at p har siden ~ p er det modsatte af p.

Trin 6: Variabel "q"

For q skifter du mellem T og F for at få hver mulig kombination. Da ligningen kun fokuserer på ~ p, kan vi ignorere p -kolonnen, når vi bestemmer sandheden i ligningen. "Λ" symbolet betyder, at både ~ p og q skal være sande for at ligningen er sand.

Trin 7: Løsning for falsk i den sidste kolonne

For den første række, da ~ p er F og q er T, ~ p Λ q er F i scenariet, at ~ p er F og q er T. Det eneste scenario ligningen er T er, hvor ~ p er T og q er T.

Trin 8: Find det sande i den sidste kolonne

Dette betyder, at den eneste række, der er T, er den tredje.

Trin 9: Afslutning af tabellen

Dobbelttjek, at dit bord er korrekt. Du gør dette ved at kontrollere, at dine skilte er rigtige og sørge for, at den sidste kolonne er udført korrekt. Den sidste kolonne er resultatet af alle de mulige permutationer fra variablerne.

Trin 10: Udført

Nu hvor du ved, hvordan du laver et grundlæggende sandhedstabel, skal du fortsætte med at øve! Jo mere du øver, jo bedre bliver du til at gøre dem.