Enkel autorange kondensatortester / kapacitansmåler med Arduino og i hånden: 4 trin

2024 Forfatter: John Day | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-30 08:28

Hej!

Til denne fysik-enhed har du brug for:

* en strømforsyning med 0-12V

* en eller flere kondensatorer

* en eller flere opladningsmodstande

* et stopur

* et multimeter til spændingsmåling

* en arduino nano

* et 16x2 I²C display

* 1 / 4W modstande med 220, 10k, 4,7M og 1Gohms 1 gohms modstand

* dupont wire

Trin 1: Generel information om kondensatorer

Kondensatorer spiller en meget vigtig rolle inden for elektronik. De bruges til at lagre afgifter, som et filter, integrator osv. Men matematisk er der meget i kondensatorer. Så du kan øve eksponentielle funktioner med kondensatorer og de. træning. Hvis en i første omgang uopladet kondensator er forbundet via en modstand til en spændingskilde, strømmer ladninger kontinuerligt til kondensatoren. Med den stigende ladning Q, ifølge formlen Q = C * U (C = kondensatorens kapacitans), øges spændingen U over kondensatoren også. Ladestrømmen falder imidlertid mere og mere, da den hurtigt opladede kondensator bliver mere og mere vanskelig at fylde med ladninger. Spændingen U (t) på kondensatoren følger følgende formel:

U (t) = U0 * (1-eksp (-k * t))

U0 er strømforsyningens spænding, t er tiden og k er et mål for opladningsprocessens hastighed. Hvilke størrelser afhænger k af? Jo større lagerkapacitet (det vil sige kondensatorens kapacitans C), jo langsommere fyldes den med ladninger og jo langsommere stiger spændingen. Jo større C, jo mindre k. Modstanden mellem kondensator og strømforsyning begrænser også ladningstransport. En større modstand R forårsager en mindre strøm I og derfor strømmer færre ladninger pr. Sekund til kondensatoren. Jo større R, jo mindre k. Det korrekte forhold mellem k og R eller C er:

k = 1 / (R * C).

Spændingen U (t) ved kondensatoren øges således ifølge formlen U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Trin 2: Målingerne

Eleverne skal indtaste spændingen U på tidspunktet t i en tabel og derefter tegne den eksponentielle funktion. Hvis spændingen stiger for hurtigt, skal du øge modstanden R. På den anden side, hvis spændingen ændres for langsomt, skal du reducere R.

Hvis man kender U0, modstanden R og spændingen U (t) efter et bestemt tidspunkt t, så kan kondensatorens kapacitans C beregnes ud fra dette. Til dette skulle man logaritme ligningen, og efter nogle transformationer får vi: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Eksempel: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekunder, U (7 sek) = 3,54V. Derefter resulterer C i en værdi på C = 160 μF.

Men der er en anden, enkel metode til at bestemme kapaciteten C. Nemlig er spændingen U (t) efter t = R * C præcis 63,2% af U0.

U (t) = U0 * (1-eksp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-eksp (-1)) = U0 * 0,632

Hvad betyder det? Eleverne skal bestemme det tidspunkt, hvorefter spændingen U (t) er præcis 63,2% af U0. Specifikt i eksemplet ovenfor søges den tid, hvor spændingen over kondensatoren er 10V * 0,632 = 6,3V. Dette er tilfældet efter 16 sekunder. Denne værdi indsættes nu i ligningen t = R * C: 16 = 100000 * C. Dette giver resultatet: C = 160 μF.

Trin 3: Arduino

I slutningen af øvelsen kan kapaciteten også bestemmes med en Arduino. Dette beregner kapaciteten C nøjagtigt i henhold til tidligere metode. Det oplader kondensatoren via en kendt modstand R med 5V og bestemmer den tid, hvorefter spændingen ved kondensatoren = 5V * 0,632 = 3,16V. For Arduino digital-til-analog-omformeren er 5V lig med 1023. Derfor skal du bare vente, indtil værdien af den analoge indgang er 1023 * 3,16 / 5 = 647. Med denne tid kan kapaciteten C beregnes. For at kondensatorer med meget forskellig kapacitans kan måles, bruges 3 forskellige opladningsmodstande. Først bruges en lav modstand til at bestemme opladningstiden op til 647. Hvis denne er for kort, dvs. hvis kondensatorens kapacitans er for lille, vælges den næste højere opladningsmodstand. Hvis dette også er for lille, følger en 1 Gohms -modstand i slutningen af målingen. Værdien for C vises derefter på displayet med den korrekte enhed (µF, nF eller pF).

Trin 4: Konklusioner

Hvad lærer eleverne i denne enhed? Du lærer om kondensatorer, deres kapacitans C, eksponentielle funktioner, logaritme, procentvise beregninger og Arduino. Jeg tænker meget.

Denne enhed er velegnet til studerende i alderen 16-17 år. Du må allerede have gennemgået den eksponentielle funktion og logaritmen i matematik. God fornøjelse med at prøve det i din klasse og Eureka!

Jeg ville blive meget glad, hvis du ville stemme på mig i klasseværelsesvidenskabskonkurrencen. Mange tak for dette!

Hvis du er interesseret i mine andre fysikprojekter, er her min youtube -kanal:

flere fysikprojekter: